Tài liệu gồm 243 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Thái Đồng (Trung Tâm Kỹ Năng Cộng – Hồ Chí Minh), bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng toán, bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm các chuyên đề Toán 10 dựa theo chương trình sách giáo khoa Toán 10 (tập 1) bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống.
MỤC LỤC:
Chương 1. MỆNH ĐỀ & TẬP HỢP 1.
Bài 1. Mệnh đề 1.
A Tóm tắt lý thuyết 1.
B Các dạng toán 3.
+ Dạng 1. Xác định mệnh đề & xét tính đúng – sai của mệnh đề 3.
+ Dạng 2. Mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, tương đương 6.
+ Dạng 3. Mệnh đề chứa biến- mệnh đề chứa kí hiệu ∀ và ∃ 9.
Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp 15.
A CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA TẬP HỢP 15.
B CÁC TẬP HỢP SỐ 16.
C CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 17.
D Các dạng toán 17.
+ Dạng 1. Xác định tập hợp 17.
+ Dạng 2. Tập hợp con, xác định tập hợp con 19.
+ Dạng 3. Các phép toán trên tập hợp 20.
+ Dạng 4. Ứng dụng thực tế các phép toán tập hợp 21.
E Bài tập tự luận 26.
+ Dạng 5. Xác định tập hợp 27.
+ Dạng 6. Tập hợp con, xác định tập hợp con 27.
+ Dạng 7. Các phép toán trên tập hợp 28.
+ Dạng 8. Các bài toán thực tế liên quan đến tập hợp 29.
F Bài tập trắc nghiệm 30.
Chương 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 34.
Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 34.
A Tóm tắt lý thuyết 34.
B Các dạng toán 35.
+ Dạng 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và bài toán liên quan 35.
+ Dạng 2. Bài toán thực tế liên quan 37.
C Câu hỏi trắc nghiệm 39.
Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 45.
A Tóm tắt lý thuyết 45.
B Các dạng toán 45.
+ Dạng 1. Biểu diễn hình học của tập nghiệm 45.
+ Dạng 2. Tìm cực trị của biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác 58.
Chương 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 65.
Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0◦ đến 180◦ 65.
A Giá trị lượng giác của một góc 66.
B Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau 68.
Bài 6. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 70.
A Tóm tắt lý thuyết 70.
+ Dạng 1. Áp dụng định lý cô-sin 71.
+ Dạng 2. Áp dụng định lý sin 73.
+ Dạng 3. Giải tam giác và ứng dụng 75.
+ Dạng 4. Bài tập tổng hợp 78.
B Câu hỏi trắc nghiệm 81.
Chương 4. VÉCTƠ 87.
Bài 7. Các khái niệm mở đầu 87.
A Tóm tắt lí thuyết 87.
B Các dạng toán 89.
+ Dạng 1. Xác định một véc-tơ, độ dài véc-tơ 89.
+ Dạng 2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau 90.
Bài 8. Tổng và hiệu của hai véc-tơ 98.
A Các dạng toán 98.
+ Dạng 1. Tính tổng, hiệu hai véc-tơ 98.
+ Dạng 2. Xác định vị trí của một điểm từ đẳng thức véc-tơ 99.
+ Dạng 3. Tính độ dài véc-tơ 99.
+ Dạng 4. Ứng dụng của véc-tơ trong vật lý 101.
Bài 9. Tích của một véc-tơ với một số 107.
A Tóm tắt lí thuyết 107.
B Các dạng toán 107.
+ Dạng 1. Xác định véc-tơ tích, tính độ dài véc-tơ 107.
+ Dạng 2. Chứng minh đẳng thức véc-tơ, thu gọn biểu thức 113.
+ Dạng 3. Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức véc-tơ 123.
+ Dạng 4. Biểu diễn véc-tơ theo hai véc-tơ không cùng phương 132.
+ Dạng 5. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hai điểm trùng nhau 140.
Bài 10. Véc-tơ trong mặt phẳng tọa độ 148.
A Tóm tắt lý thuyết 148.
B Bài tập vận dụng 151.
C Bài tập trắc nghiệm 152.
Bài 11. Tích vô hướng của hai véc-tơ 156.
A Tóm tắt lý thuyết 156.
B Các dạng toán 157.
+ Dạng 1. Tính tích vô hướng của hai véc-tơ và xác định góc 157.
+ Dạng 2. Chứng minh đẳng thức tích vô hướng hay độ dài 163.
+ Dạng 3. Điều kiện vuông góc 166.
+ Dạng 4. Tập hợp điểm và chứng minh bất đẳng thức 168.
Chương 5. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM 183.
Bài 12. Số gần đúng và sai số 183.
A Tóm tắt lý thuyết 183.
B Các dạng toán 184.
+ Dạng 1. Xác định số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước, đánh giá độ chính xác 184.
+ Dạng 2. Xác định sai số tương đối của số gần đúng 186.
+ Dạng 3. Xác định số quy tròn của số gần đúng với độ chính xác cho trước 187.
+ Dạng 4. Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng 189.
C Câu hỏi trắc nghiệm 190.
+ Dạng 5. Xác định sai số của số gần đúng 191.
Bài 13. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm 193.
A Tóm tắt lí thuyết 193.
B Các ví dụ 195.
C Bài tập tự luận 198.
D Bài tập trắc nghiệm 202.
Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán 206.
A Tóm tắt lý thuyết 206.
B Các dạng toán 207.
+ Dạng 1. Tìm khoảng biến thiên và so sánh độ phân tán của một hoặc nhiều mẫu số liệu 207.
+ Dạng 2. Tính phương sai và độ lệch chuẩn 208.
+ Dạng 3. Tìm các số liệu bất thường của mẫu số liệu 210.
Chương 6. HOẠT ĐÔNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM 225.
Bài 15. Hoạt động thực hành trải nghiệm 225.
A Tóm tắt lý thuyết 225.
B Các ví dụ minh họa 226.
+ Dạng 1. Ước tính số cá thể 226.
+ Dạng 2. Kiểm tra tính đúng đắn của một kết quả hình học thông qua những ví dụ cụ thể 227.
+ Dạng 3. Sử dụng kết quả hình học để tính toán trong đo đạc thực tế 228.
+ Dạng 4. Tiết kiệm và đầu tư 232.
+ Dạng 5. Thuế thu nhập cá nhân 233.
C Câu hỏi trắc nghiệm 235.
