Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 3 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh được biên soạn theo hình thức đề 100% trắc nghiệm, đề gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án mã đề 101.
Trích dẫn đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 3 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh:
+ Một téc nước hình trụ, đang chứa nước được đặt nằm ngang, có chiều dài 3m và đường kính đáy 1m. Hiện tại mặt nước trong téc cách phía trên đỉnh của téc 0, 25m (xem hình vẽ). Tính thể tích của nước trong téc (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)?
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;0;4) và mặt cầu 2 2 2 S x y z 1 2 4 9. Qua điểm M vẽ 3 tia Mu Mv Mw đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu S lần lượt tại các điểm A B C. Gọi E là đỉnh đối diện với đỉnh M của hình hộp chữ nhật có 3 cạnh là MA MB MC. Biết điểm E luôn thuộc một mặt cầu cố định khi 3 tia Mu Mv Mw thay đổi thỏa mãn đề bài, tính bán kính mặt cầu đó.
+ Cho hình lập phương ABCD A B C D. Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho BM MC 2, E là giao điểm của AM và CD, F là giao điểm của DM và BE. Mặt phẳng đi qua trung điểm A D và vuông góc với CF chia khối lập phương thành hai phần có thể tích là 1 2 V V V V 1 2. Đặt 1 2 V a V b với a b nguyên dương và phân số a b tối giản. Giá trị a b bằng?
