Đề HK1 Toán 11 (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên Nguyễn Tất Thành – Kon Tum dành cho học sinh các lớp 11 theo học chương trình chuyên Toán, đề được biên soạn theo hình thức đề thi 100% tự luận với 07 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, đề thi có hướng dẫn giải và thang chấm điểm.
Trích dẫn đề HK1 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường chuyên Nguyễn Tất Thành – Kon Tum:
+ Học kì 1 năm học 2021 – 2022 lớp 11 Toán có tổng cộng 11 học sinh đạt giải trong các cuộc thi, trong đó: 3 học sinh đạt giải nhất, 5 học sinh đạt giải nhì và 3 học sinh đạt giải ba. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn để 2 học sinh đó có ít nhất một em đạt giải nhất.
+ Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2. a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng SAD và tính theo a diện tích tam giác SCD. b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ABCD.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình 2 2 x y 1 2 6 và điểm A 4 5. Xác định phương trình đường tròn C là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo AO.
