• E-mail: vted.net@gmail.com
Wednesday, July 6, 2022
  • Home
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề toán 10
    • Chuyên đề toán 11
    • Chuyên đề toán 12
    • Tài liệu HSG Toán
    • Tài liệu ôn thi TN THPT
    • Tài liệu ôn thi ĐGNL
    • Tài liệu Casio
    • Công thức toán
  • Toán 10
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Giáo án Toán 10
  • Toán 11
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Giáo án Toán 11
  • Toán 12
    • Đề kiêm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Giáo án Toán 12
  • Đề thi
    • Đề thi HSG
    • Đề thi ĐGNL
    • Đề thi thử THPT
    • Đề ôn thi THPT
  • Tài liệu Toán
    • Blog Tin Tức
    • Blog Toán học
    • Toán cao cấp
    • Tạp chí Toán hoc Tuổi trẻ
    • Tạp chí Epsilon
    • Toán Tiếng Anh
  • Bài tập Toán
    • Bài tập toán 10
    • Bài tập toán 11
    • Bài tập toán 12
    • Bài tập VD – VDC
  • Thi online
    • Thi thử TN THPT
  • Fanpage
No Result
View All Result
No Result
View All Result
Home Tài liệu Toán Toán cao cấp

Giải tích 1 – Bùi Xuân Diệu

16/11/2021
in Toán cao cấp

VTED.net xin gửi tới các bạn sinh viên cuốn sách giải tích tập 1 do TS. BÙI XUÂN DIỆU biên soạn.

Mục lục giải tích 1 gồm :


Chương 1 . Hàm số một biến số (13LT+13BT). . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1 Sơ lược về các yếu tố Lôgic; các tập số: N, Z, Q, R . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Trị tuyệt đối và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.1 Định nghĩa hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 Hàm số đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.3 Hàm số bị chặn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.4 Hàm số chẵn, hàm số lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.5 Hàm số tuần hoàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.6 Hàm hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.7 Hàm ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.8 Hàm số sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.9 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4 Dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1 Dãy số và giới hạn của dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2 Các tiêu chuẩn tồn tại giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5 Giới hạn hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.2 Các phép toán trên giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.3 Giới hạn của hàm hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.4 Giới hạn vô cùng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.5 Các tiêu chuẩn tồn tại giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.6 Mối liên hệ giữa giới hạn của dãy số và giới hạn của hàm số . . . . . 29
5.7 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6 Vô cùng lớn, vô cùng bé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.1 Vô cùng bé (VCB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6.2 Vô cùng lớn (VCL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
7 Hàm số liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
7.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
7.2 Các phép toán số học đối với hàm số liên tục . . . . . . . . . . . . . . 37
7.3 Sự liên tục của hàm ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
7.4 Sự liên tục của hàm hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
7.5 Các định lý về hàm liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
7.6 Điểm gián đoạn và phân loại điểm gián đoạn của hàm số . . . . . . . 39
7.7 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
8 Đạo hàm và vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
8.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
8.2 Các phép toán trên đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
8.3 Đạo hàm của hàm hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
8.4 Đạo hàm của hàm ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
8.5 Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
8.6 Vi phân của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
8.7 Đạo hàm cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
8.8 Vi phân cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
8.9 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
8.10 Đọc thêm: Về khái niệm vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
9 Các định lý về hàm khả vi và ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
9.1 Các định lý về hàm khả vi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
9.2 Các công thức khai triển Taylor, Maclaurin . . . . . . . . . . . . . . . 61
9.3 Quy tắc L’Hospital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
9.4 Về một số dạng vô định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
9.5 Thay tương đương khi có hiệu hai VCB? . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
9.6 Hiệu hai VCB tương đương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
9.7 Ba phương pháp (mới) để tính giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
9.8 Về các VCL tiêu biểu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
9.9 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
10 Các lược đồ khảo sát hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
10.1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) . . . . . . . . . . . . . . . . 83
10.2 Khảo sát và vẽ đường cong cho dưới dạng tham số . . . . . . . . . . . 85
10.3 Khảo sát và vẽ đường cong trong hệ toạ độ cực . . . . . . . . . . . . . 86
10.4 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

Chương 2 . Phép tính tích phân một biến số . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
1 Tích phân bất định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
1.1 Nguyên hàm của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
1.2 Các phương pháp tính tích phân bất định . . . . . . . . . . . . . . . . 95
1.3 Tích phân hàm phân thức hữu tỷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
1.4 Tích phân hàm lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
1.5 Tích phân các biểu thức vô tỷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2 Tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
2.1 Định nghĩa tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
2.2 Các tiêu chuẩn khả tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
2.3 Các tính chất của tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
2.4 Tích phân với cận trên thay đổi (hàm tích phân) . . . . . . . . . . . . 111
2.5 Các phương pháp tính tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . . 112
2.6 Hệ thống bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3 Tích phân suy rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.1 Tích phân suy rộng với cận vô hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.2 Tích phân suy rộng của hàm số không bị chặn . . . . . . . . . . . . . 126
3.3 Các tiêu chuẩn hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
3.4 Tích phân suy rộng hội tụ tuyệt đối và bán hội tụ . . . . . . . . . . . 129
3.5 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4 Các ứng dụng của tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4.1 Tính diện tích hình phằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4.2 Tính độ dài đường cong phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.3 Tính thể tích vật thể . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4.4 Tính diện tích mặt tròn xoay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Chương 3 . Hàm số nhiều biến số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
1 Giới hạn của hàm số nhiều biến số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
1.1 Giới hạn của hàm số nhiều biến số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
1.2 Tính liên tục của hàm số nhiều biến số . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
1.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
2 Đạo hàm và vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
2.1 Đạo hàm riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
2.2 Vi phân toàn phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
2.3 Đạo hàm của hàm số hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
2.4 Đạo hàm và vi phân cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
2.5 Đạo hàm theo hướng – Gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
2.6 Hàm ẩn – Đạo hàm của hàm số ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

2.7 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
3 Cực trị của hàm số nhiều biến số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.1 Cực trị tự do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.2 Cực trị có điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
3.3 Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

Xem thêm cuốn sách giải tích tập 2 : TẠI ĐÂY

Tải tài liệu

Related Posts

Giải tích 3 - Bùi Xuân Diệu
Toán cao cấp

Giải tích 3 – Bùi Xuân Diệu

16/11/2021
Giải tích 2 – Bùi Xuân Diệu
Toán cao cấp

Giải tích 2 – Bùi Xuân Diệu

16/11/2021
Giải tích tập 3 – Problems in mathematical analysis 3. Integration
Toán cao cấp

Giải tích tập 3 – Problems in mathematical analysis 3. Integration

16/11/2021
Giải tích tập 2 – Problems in mathematical analysis 2. Continuity and differentiation
Toán cao cấp

Giải tích tập 2 – Problems in mathematical analysis 2. Continuity and differentiation

15/11/2021

Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Recent Posts

  • Đề KSCL Toán thi tốt nghiệp THPT 2022 cụm Lập Thạch – Sông Lô – Vĩnh Phúc
  • Đề án tuyển sinh năm 2022 trường ĐH Kỹ thuật Hậu cần Công an Nhân dân
  • Đề án tuyển sinh năm 2022 của trường ĐH Khoa học Tự nhiên – ĐHQGHN
  • 20 đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán có đáp án và lời giải chi tiết
  • Những lưu ý khi làm bài Ngữ văn thi tốt nghiệp THPT
  • Đề thi tốt nghiệp THPT được đưa ra Côn Đảo bằng trực thăng
  • Thái Nguyên: 2.753 người làm nhiệm vụ tại Kỳ thi tốt nghiệp THPT 2022
  • Nam Định công khai đường dây nóng tiếp nhận phản ánh về kỳ thi tốt nghiệp THPT
  • Bắc Giang lập 4 Đoàn kiểm tra công tác chuẩn bị Kỳ thi tốt nghiệp THPT 2022
  • Đáp án đề thi THPT quốc gia 2022 môn Tiếng Anh

Tag

BLOG TOÁN HỌC BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ CHỈ TIÊU TUYỂN SINH GIÁO ÁN TOÁN 10 GIÁO ÁN TOÁN 11 GIÁO ÁN TOÁN 12 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 12 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN PHƯƠNG THỨC XÉT TUYỂN SÁCH GIÁO KHOA THI THỬ ONLINE THI THỬ TN THPT 2022 Thi thử TN THPT 2021 THI TỐT NGHIỆP 2022 TIN TỨC TOÁN 10 TOÁN 11 TOÁN 12 TOÁN TIẾNG ANH TRẮC NGHIỆM VECTƠ TRẮC NGHIỆM XÁC SUẤT TUYỂN SINH LỚP 10 TUYỂN SINH ĐH 2022 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẠP CHÍ EPSILON TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ ÔN THI ĐGNL ĐỀ KSCL TOÁN 10 ĐỀ KSCL TOÁN 11 ĐỀ KSCL TOÁN 12 ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 10 ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 11 ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 12 ĐỀ THI HK2 TOÁN 10 ĐỀ THI HK2 TOÁN 11 ĐỀ THI HK2 TOÁN 12 ĐỀ THI HSG TOÁN 10 ĐỀ THI HSG TOÁN 11 ĐỀ THI HSG TOÁN 12 ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI THỬ 2022 ĐỀ THI ĐGNL ĐỀ ÔN THI TN THPT

About Us

VTED

Một thư viện online nơi bạn có thể tải xuống các tài liệu, đề thi, giáo trình, ebook, sách... môn Toán hấp dẫn, hot, nổi bật với các loại file pdf, word, excel, powerpoint... miễn phí.

Recent Posts

  • Đề KSCL Toán thi tốt nghiệp THPT 2022 cụm Lập Thạch – Sông Lô – Vĩnh Phúc
  • Đề án tuyển sinh năm 2022 trường ĐH Kỹ thuật Hậu cần Công an Nhân dân
  • Đề án tuyển sinh năm 2022 của trường ĐH Khoa học Tự nhiên – ĐHQGHN

Fanpage

Tài liệu Toán THPT
  • Giới Thiệu
  • Liên Hệ
  • Bản Quyền

Copyright © 2022 | Bản quyền thuộc về VTED.net

No Result
View All Result
  • Home
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề toán 10
    • Chuyên đề toán 11
    • Chuyên đề toán 12
    • Tài liệu HSG Toán
    • Tài liệu ôn thi TN THPT
    • Tài liệu ôn thi ĐGNL
    • Tài liệu Casio
    • Công thức toán
  • Toán 10
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Giáo án Toán 10
  • Toán 11
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Giáo án Toán 11
  • Toán 12
    • Đề kiêm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Giáo án Toán 12
  • Đề thi
    • Đề thi HSG
    • Đề thi ĐGNL
    • Đề thi thử THPT
    • Đề ôn thi THPT
  • Tài liệu Toán
    • Blog Tin Tức
    • Blog Toán học
    • Toán cao cấp
    • Tạp chí Toán hoc Tuổi trẻ
    • Tạp chí Epsilon
    • Toán Tiếng Anh
  • Bài tập Toán
    • Bài tập toán 10
    • Bài tập toán 11
    • Bài tập toán 12
    • Bài tập VD – VDC
  • Thi online
    • Thi thử TN THPT
  • Fanpage

Copyright © 2022 | Bản quyền thuộc về VTED.net