ADVERTISEMENT
  • TOÁN 10
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Bài tập toán 10
    • Giáo án Toán 10
    • Chuyên đề toán 10
  • TOÁN 11
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Bài tập toán 11
    • Giáo án Toán 11
    • Chuyên đề toán 11
  • TOÁN 12
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Bài tập toán 12
    • Giáo án Toán 12
    • Chuyên đề toán 12
  • TÀI LIỆU
    • Sách Giáo Khoa
    • Công Thức Toán
    • Tài Liệu Ôn Thi HSG
    • Tài liệu ôn thi ĐGNL
    • Tài Liệu Ôn Thi TN THPT
    • Tài Liệu Máy Tính Casio
  • ĐỀ THI
    • Đề thi HSG
    • Đề thi thử THPT
    • Đề thi ĐGNL & ĐGTD
    • Đề ôn thi THPT
  • THI ONLINE
    • Thi thử TN THPT
  • BLOG TỔNG HỢP
    • Blog Tin Tức
    • Blog Toán học
    • Tạp chí Epsilon
No Result
View All Result
No Result
View All Result
Home Chưa phân loại

Giải tích 3 – Bùi Xuân Diệu

vted by vted
08/01/2023
in Chưa phân loại
Reading Time: 6 mins read
0
Share on FacebookShare on TelegramShare on QR Code

VTED.net xin gửi tới các bạn sinh viên cuốn sách giải tích tập 3 do TS. BÙI XUÂN DIỆU biên soạn.

Mục lục giải tích 3 gồm :


Chương 1 . Chuỗi (11LT+11BT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1 Đại cương về chuỗi số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Chuỗi số dương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1 Tiêu chuẩn tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Các tiêu chuẩn so sánh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Tiêu chuẩn d’Alambert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Tiêu chuẩn Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Tiêu chuẩn d’Alambert vs Tiêu chuẩn Cauchy . . . . . . . . . . . . . 21
2.6 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Chuỗi số với số hạng có dấu bất kì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1 Chuỗi hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 Chuỗi đan dấu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3 Hội tụ tuyệt đối vs Bán hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4 Phép nhân chuỗi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.5 Khi nào dùng tiêu chuẩn nào? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.6 Ví dụ về chuỗi bán hội tụ không phải là chuỗi đan dấu . . . . . . . . 35
3.7 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4 Chuỗi hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1 Chuỗi hàm số hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2 Chuỗi hàm số hội tụ đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.3 Các tính chất của chuỗi hàm số hội tụ đều . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.4 Một số chú ý về chuỗi hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5 Chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.1 Các tính chất của chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2 Khai triển một hàm số thành chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . 58

5.3 Khai triển Maclaurin một số hàm số sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.4 Ứng dụng của chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.5 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6 Chuỗi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.1 Chuỗi lượng giác & chuỗi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.2 Khai triển một hàm số thành chuỗi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.3 Khai triển hàm số chẵn, hàm số lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.4 Khai triển hàm số tuần hoàn với chu kỳ bất kỳ . . . . . . . . . . . . . 78
6.5 Khai triển chuỗi Fourier hàm số trên đoạn [a, b] bất kì . . . . . . . . . 80
6.6 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Chương 2 . Phương trình vi phân (11 LT + 12 BT) . . . . . . . . . . . . . . 85
1 Các khái niệm mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2 Phương trình vi phân cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.1 Đại cương về phương trình vi phân cấp một . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.2 Các phương trình khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.3 Phương trình vi phân với biến số phân ly . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.4 Phương trình vi phân đẳng cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
2.5 Phương trình đưa được về phương trình đẳng cấp . . . . . . . . . . . 91
2.6 Phương trình vi phân tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
2.7 Phương trình Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.8 Phương trình vi phân toàn phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
2.9 Thừa số tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2.10 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3 Phương trình vi phân cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.1 Đại cương về phương trình vi phân cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.2 Các phương trình khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.4 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai có hệ số hằng số . . . . . . . 108
3.5 PTVP tuyến tính đưa được về PTVP tuyến tính với hệ số hằng . . . . 112
3.6 Phương trình Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.7 Phương trình Chebysev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.8 Đọc thêm: Phương pháp đặc trưng giải PTVP tuyến tính cấp n với hệ
số hằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.9 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4 Đại cương về hệ phương trình vi phân cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.1 Các loại nghiệm của hệ PTVP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2 Mối liên hệ giữa PTVP cấp n và hệ n PTVP cấp một . . . . . . . . . . 119
5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

5.1 Hệ PTVP TT cấp một thuần nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.2 Hệ PTVP TT cấp một không thuần nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.3 PP biến thiên hằng số giải hệ PTVP TT cấp một . . . . . . . . . . . . 123
6 Hệ PTVP TT thuần nhất với hệ số hằng số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.1 Phương pháp đặc trưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.2 Phương pháp khử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.3 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Chương 3 . Phương pháp toán tử Laplace (8 LT + 7 BT) . . . . . . . . . . . 131
1 Phép biến đổi Laplace và phép biến đổi ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
1.1 Phép biến đổi Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
1.2 Phép biến đổi Laplace nghịch đảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
2 Phép biến đổi của bài toán với giá trị ban đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
2.1 Phép biến đổi của đạo hàm, nghiệm của bài toán giá trị ban đầu . . . 137
2.2 Phép biến đổi Laplace của hàm số f(t) có dạng f(t) = tg(t) . . . . . . 139
2.3 Phép biến đổi Laplace của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
3 Phép tịnh tiến và phân thức đơn giản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.1 Phép tịnh tiến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.2 Phép biến đổi Laplace ngược của các hàm phân thức . . . . . . . . . . 142
4 Đạo hàm, tích phân và tích các phép biến đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.1 Tích chập – Phép biến đổi Laplace của tích chập . . . . . . . . . . . . 146
4.2 Vi phân của phép biến đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
4.3 Tích phân của phép biến đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.4 Phép biến đổi Laplace của hàm Heaviside và tịnh tiến trên trục . . . 150
4.5 Bài toán giá trị ban đầu đối với PTVP có hệ số là hàm số . . . . . . . 152


Phụ lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Chương A . Tiêu chuẩn so sánh cho chuỗi số bất kì . . . . . . . . . . . . . 155
Chương B . Một số tiêu chuẩn hội tụ hay – độc đáo – dễ chứng minh . . . . . 163
Chương C . Một số tiêu chuẩn hội tụ mạnh hơn d’Alembert và Cauchy. . . . 167
1 lim n→+∞
an+1
an
= 1 và các tiêu chuẩn mạnh hơn tiêu chuẩn d’Alembert . . . . . . 167

2 lim n→+∞

√n an = 1 và các tiêu chuẩn mạnh hơn tiêu chuẩn Cauchy . . . . . . . . 170

Xem thêm tập sách giải tích do KaczkorNowak biên soạn tại đây :

Giải tích tập 1

Giải tích tập 2

Giải tích tập 3

Tải tài liệu

Related Posts

Đáp án và lời giải chi tiết đề chính thức tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán
Chưa phân loại

Đáp án và lời giải chi tiết đề chính thức tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán

12/07/2022
ĐỀ THI THPT MÔN TOÁN CHÍNH THỨC
Chưa phân loại

Đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán

12/07/2022
Đáp án đề thi thpt
Chưa phân loại

Đáp án chi tiết đề thi THPT quốc gia 2022 môn Toán

07/07/2022
đáp án đề thi THPT quốc gia 2021 môn Văn
Chưa phân loại

Đáp án đề thi THPT quốc gia 2022 môn Ngữ văn

07/07/2022
Đáp án đề thi thpt
Chưa phân loại

Đáp án đề thi THPT quốc gia 2022 môn Tiếng Anh

08/07/2022
Đáp án đề thi thpt
Chưa phân loại

Đáp án đề thi THPT quốc gia 2022 môn Lịch sử

08/07/2022

Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Tìm kiếm

No Result
View All Result

Bài Viết Mới Nhất

Phương trình hàm qua các cuộc thi trên thế giới năm 2022

Đề tham khảo đánh giá năng lực môn Toán xét tuyển Đại học 2023 trường ĐHSP Hà Nội

Đồ thị của hàm số đa thức

Phân dạng bài tập trắc nghiệm môn Toán 12 (tập 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán lần 1 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 trường THPT Can Lộc – Hà Tĩnh

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán liên trường THPT – Quảng Nam

Đề thi KSCL Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Bạch Đằng – Quảng Ninh

About Us

VTED.net là một thư viện online nơi bạn có thể tải xuống các tài liệu, đề thi, sách... thuộc các môn học của khối lớp trung học hấp dẫn, nổi bật với các loại file pdf, word, ... miễn phí.

Recent Posts

  • Phương trình hàm qua các cuộc thi trên thế giới năm 2022
  • Đề tham khảo đánh giá năng lực môn Toán xét tuyển Đại học 2023 trường ĐHSP Hà Nội
  • Đồ thị của hàm số đa thức
  • Phân dạng bài tập trắc nghiệm môn Toán 12 (tập 2)

Fanpage

Tài liệu Toán THPT
  • Giới Thiệu
  • Liên Hệ
  • Bản Quyền

Copyright © 2023 | Bản quyền thuộc về VTED.net

No Result
View All Result
  • TOÁN 10
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Bài tập toán 10
    • Giáo án Toán 10
    • Chuyên đề toán 10
  • TOÁN 11
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Bài tập toán 11
    • Giáo án Toán 11
    • Chuyên đề toán 11
  • TOÁN 12
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Bài tập toán 12
    • Giáo án Toán 12
    • Chuyên đề toán 12
  • TÀI LIỆU
    • Sách Giáo Khoa
    • Công Thức Toán
    • Tài Liệu Ôn Thi HSG
    • Tài liệu ôn thi ĐGNL
    • Tài Liệu Ôn Thi TN THPT
    • Tài Liệu Máy Tính Casio
  • ĐỀ THI
    • Đề thi HSG
    • Đề thi thử THPT
    • Đề thi ĐGNL & ĐGTD
    • Đề ôn thi THPT
  • THI ONLINE
    • Thi thử TN THPT
  • BLOG TỔNG HỢP
    • Blog Tin Tức
    • Blog Toán học
    • Tạp chí Epsilon

Copyright © 2023 | Bản quyền thuộc về VTED.net