• TOÁN 10
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Bài tập toán 10
    • Giáo án Toán 10
    • Chuyên đề toán 10
  • TOÁN 11
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Bài tập toán 11
    • Giáo án Toán 11
    • Chuyên đề toán 11
  • TOÁN 12
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Bài tập toán 12
    • Chuyên đề toán 12
    • Giáo án Toán 12
  • TÀI LIỆU
    • Sách Giáo Khoa
    • Công Thức Toán
    • Tài Liệu Ôn Thi HSG
    • Tài liệu ôn thi ĐGNL
    • Tài Liệu Ôn Thi TN THPT
    • Tài Liệu Máy Tính Casio
  • ĐỀ THI
    • Đề ôn thi THPT
    • Đề thi HSG THPT
    • Đề thi thử TN THPT
    • Đề thi ĐGNL & ĐGTD
    • Đề Thi TN THPT Quốc Gia
  • BLOG TỔNG HỢP
    • Blog Tin Tức
    • Blog Toán học
    • Tạp chí Epsilon
    • Tài liệu ngữ văn
  • THI ONLINE
    • Thi thử TN THPT
No Result
View All Result
No Result
View All Result
Home Chưa phân loại

Giải tích 3 – Bùi Xuân Diệu

vted by vted
08/01/2023
in Chưa phân loại
Reading Time: 6 mins read
0
Share on FacebookShare on TelegramShare on QR Code

Mục lục

  1. VTED.net xin gửi tới các bạn sinh viên cuốn sách giải tích tập 3 do TS. BÙI XUÂN DIỆU biên soạn.
    1. Mục lục giải tích 3 gồm :

VTED.net xin gửi tới các bạn sinh viên cuốn sách giải tích tập 3 do TS. BÙI XUÂN DIỆU biên soạn.

Mục lục giải tích 3 gồm :


Chương 1 . Chuỗi (11LT+11BT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1 Đại cương về chuỗi số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Chuỗi số dương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1 Tiêu chuẩn tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Các tiêu chuẩn so sánh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Tiêu chuẩn d’Alambert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Tiêu chuẩn Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Tiêu chuẩn d’Alambert vs Tiêu chuẩn Cauchy . . . . . . . . . . . . . 21
2.6 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Chuỗi số với số hạng có dấu bất kì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1 Chuỗi hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 Chuỗi đan dấu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3 Hội tụ tuyệt đối vs Bán hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4 Phép nhân chuỗi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.5 Khi nào dùng tiêu chuẩn nào? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.6 Ví dụ về chuỗi bán hội tụ không phải là chuỗi đan dấu . . . . . . . . 35
3.7 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4 Chuỗi hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1 Chuỗi hàm số hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2 Chuỗi hàm số hội tụ đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.3 Các tính chất của chuỗi hàm số hội tụ đều . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.4 Một số chú ý về chuỗi hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5 Chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.1 Các tính chất của chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2 Khai triển một hàm số thành chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . 58

5.3 Khai triển Maclaurin một số hàm số sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.4 Ứng dụng của chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.5 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6 Chuỗi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.1 Chuỗi lượng giác & chuỗi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.2 Khai triển một hàm số thành chuỗi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.3 Khai triển hàm số chẵn, hàm số lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.4 Khai triển hàm số tuần hoàn với chu kỳ bất kỳ . . . . . . . . . . . . . 78
6.5 Khai triển chuỗi Fourier hàm số trên đoạn [a, b] bất kì . . . . . . . . . 80
6.6 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Chương 2 . Phương trình vi phân (11 LT + 12 BT) . . . . . . . . . . . . . . 85
1 Các khái niệm mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2 Phương trình vi phân cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.1 Đại cương về phương trình vi phân cấp một . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.2 Các phương trình khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.3 Phương trình vi phân với biến số phân ly . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.4 Phương trình vi phân đẳng cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
2.5 Phương trình đưa được về phương trình đẳng cấp . . . . . . . . . . . 91
2.6 Phương trình vi phân tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
2.7 Phương trình Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.8 Phương trình vi phân toàn phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
2.9 Thừa số tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2.10 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3 Phương trình vi phân cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.1 Đại cương về phương trình vi phân cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.2 Các phương trình khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.4 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai có hệ số hằng số . . . . . . . 108
3.5 PTVP tuyến tính đưa được về PTVP tuyến tính với hệ số hằng . . . . 112
3.6 Phương trình Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.7 Phương trình Chebysev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.8 Đọc thêm: Phương pháp đặc trưng giải PTVP tuyến tính cấp n với hệ
số hằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.9 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4 Đại cương về hệ phương trình vi phân cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.1 Các loại nghiệm của hệ PTVP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2 Mối liên hệ giữa PTVP cấp n và hệ n PTVP cấp một . . . . . . . . . . 119
5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

5.1 Hệ PTVP TT cấp một thuần nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.2 Hệ PTVP TT cấp một không thuần nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.3 PP biến thiên hằng số giải hệ PTVP TT cấp một . . . . . . . . . . . . 123
6 Hệ PTVP TT thuần nhất với hệ số hằng số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.1 Phương pháp đặc trưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.2 Phương pháp khử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.3 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Chương 3 . Phương pháp toán tử Laplace (8 LT + 7 BT) . . . . . . . . . . . 131
1 Phép biến đổi Laplace và phép biến đổi ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
1.1 Phép biến đổi Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
1.2 Phép biến đổi Laplace nghịch đảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
2 Phép biến đổi của bài toán với giá trị ban đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
2.1 Phép biến đổi của đạo hàm, nghiệm của bài toán giá trị ban đầu . . . 137
2.2 Phép biến đổi Laplace của hàm số f(t) có dạng f(t) = tg(t) . . . . . . 139
2.3 Phép biến đổi Laplace của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
3 Phép tịnh tiến và phân thức đơn giản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.1 Phép tịnh tiến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.2 Phép biến đổi Laplace ngược của các hàm phân thức . . . . . . . . . . 142
4 Đạo hàm, tích phân và tích các phép biến đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.1 Tích chập – Phép biến đổi Laplace của tích chập . . . . . . . . . . . . 146
4.2 Vi phân của phép biến đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
4.3 Tích phân của phép biến đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.4 Phép biến đổi Laplace của hàm Heaviside và tịnh tiến trên trục . . . 150
4.5 Bài toán giá trị ban đầu đối với PTVP có hệ số là hàm số . . . . . . . 152


Phụ lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Chương A . Tiêu chuẩn so sánh cho chuỗi số bất kì . . . . . . . . . . . . . 155
Chương B . Một số tiêu chuẩn hội tụ hay – độc đáo – dễ chứng minh . . . . . 163
Chương C . Một số tiêu chuẩn hội tụ mạnh hơn d’Alembert và Cauchy. . . . 167
1 lim n→+∞
an+1
an
= 1 và các tiêu chuẩn mạnh hơn tiêu chuẩn d’Alembert . . . . . . 167

2 lim n→+∞

√n an = 1 và các tiêu chuẩn mạnh hơn tiêu chuẩn Cauchy . . . . . . . . 170

Xem thêm tập sách giải tích do KaczkorNowak biên soạn tại đây :

Giải tích tập 1

Giải tích tập 2

Giải tích tập 3

Tải tài liệu

Related Posts

Giải tích 2 – Bùi Xuân Diệu
Chưa phân loại

Giải tích 2 – Bùi Xuân Diệu

08/01/2023
Giải tích 1 – Bùi Xuân Diệu
Chưa phân loại

Giải tích 1 – Bùi Xuân Diệu

08/01/2023
Giải tích tập 3 – Problems in mathematical analysis 3. Integration
Chưa phân loại

Giải tích tập 3 – Problems in mathematical analysis 3. Integration

08/01/2023
Giải tích tập 2 – Problems in mathematical analysis 2. Continuity and differentiation
Chưa phân loại

Giải tích tập 2 – Problems in mathematical analysis 2. Continuity and differentiation

08/01/2023
Giải tích tập 1 – Problems in mathematical analysis 1. Real numbers, sequences, series.
Chưa phân loại

Giải tích tập 1 – Problems in mathematical analysis 1. Real numbers, sequences, series.

08/01/2023
Chưa phân loại

Toán cao cấp tập 3

08/01/2023

Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Tìm kiếm

No Result
View All Result

Bài Viết Mới Nhất

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bắc Giang

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT huyện Nam Trực – Nam Định

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh

Ngân hàng câu hỏi ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

Một số ứng dụng hay về tỷ số thể tích trong việc giải toán trắc nghiệm

Bài tập vận dụng – vận dụng cao chuyên đề phương trình đường tròn

Chủ đề phương trình đường tròn Toán 10 KNTTVCS – Lê Bá Bảo

Bộ đề ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Load More

About Us

VTED.net là một thư viện online nơi bạn có thể tải xuống các tài liệu, đề thi, sách... thuộc các môn học của khối lớp trung học hấp dẫn, nổi bật với các loại file pdf, word, ... miễn phí.

Recent Posts

  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bắc Giang
  • Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT huyện Nam Trực – Nam Định
Tài Liệu Học Tập
  • Giới Thiệu
  • Liên Hệ
  • Bản Quyền

Copyright © 2023 | Bản quyền thuộc về VTED.net

No Result
View All Result
  • TOÁN 10
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Bài tập toán 10
    • Giáo án Toán 10
    • Chuyên đề toán 10
  • TOÁN 11
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Bài tập toán 11
    • Giáo án Toán 11
    • Chuyên đề toán 11
  • TOÁN 12
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Bài tập toán 12
    • Chuyên đề toán 12
    • Giáo án Toán 12
  • TÀI LIỆU
    • Sách Giáo Khoa
    • Công Thức Toán
    • Tài Liệu Ôn Thi HSG
    • Tài liệu ôn thi ĐGNL
    • Tài Liệu Ôn Thi TN THPT
    • Tài Liệu Máy Tính Casio
  • ĐỀ THI
    • Đề ôn thi THPT
    • Đề thi HSG THPT
    • Đề thi thử TN THPT
    • Đề thi ĐGNL & ĐGTD
    • Đề Thi TN THPT Quốc Gia
  • BLOG TỔNG HỢP
    • Blog Tin Tức
    • Blog Toán học
    • Tạp chí Epsilon
    • Tài liệu ngữ văn
  • THI ONLINE
    • Thi thử TN THPT

Copyright © 2023 | Bản quyền thuộc về VTED.net