• E-mail: vted.net@gmail.com
Thursday, July 7, 2022
  • Home
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề toán 10
    • Chuyên đề toán 11
    • Chuyên đề toán 12
    • Tài liệu HSG Toán
    • Tài liệu ôn thi TN THPT
    • Tài liệu ôn thi ĐGNL
    • Tài liệu Casio
    • Công thức toán
  • Toán 10
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Giáo án Toán 10
  • Toán 11
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Giáo án Toán 11
  • Toán 12
    • Đề kiêm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Giáo án Toán 12
  • Đề thi
    • Đề thi HSG
    • Đề thi ĐGNL
    • Đề thi thử THPT
    • Đề ôn thi THPT
  • Tài liệu Toán
    • Blog Tin Tức
    • Blog Toán học
    • Toán cao cấp
    • Tạp chí Toán hoc Tuổi trẻ
    • Tạp chí Epsilon
    • Toán Tiếng Anh
  • Bài tập Toán
    • Bài tập toán 10
    • Bài tập toán 11
    • Bài tập toán 12
    • Bài tập VD – VDC
  • Thi online
    • Thi thử TN THPT
  • Fanpage
No Result
View All Result
No Result
View All Result
Home Tài liệu Toán Toán cao cấp

Giải tích 3 – Bùi Xuân Diệu

16/11/2021
in Toán cao cấp

VTED.net xin gửi tới các bạn sinh viên cuốn sách giải tích tập 3 do TS. BÙI XUÂN DIỆU biên soạn.

Mục lục giải tích 3 gồm :


Chương 1 . Chuỗi (11LT+11BT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1 Đại cương về chuỗi số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Chuỗi số dương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1 Tiêu chuẩn tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Các tiêu chuẩn so sánh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Tiêu chuẩn d’Alambert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Tiêu chuẩn Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Tiêu chuẩn d’Alambert vs Tiêu chuẩn Cauchy . . . . . . . . . . . . . 21
2.6 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Chuỗi số với số hạng có dấu bất kì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1 Chuỗi hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 Chuỗi đan dấu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3 Hội tụ tuyệt đối vs Bán hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4 Phép nhân chuỗi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.5 Khi nào dùng tiêu chuẩn nào? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.6 Ví dụ về chuỗi bán hội tụ không phải là chuỗi đan dấu . . . . . . . . 35
3.7 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4 Chuỗi hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1 Chuỗi hàm số hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2 Chuỗi hàm số hội tụ đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.3 Các tính chất của chuỗi hàm số hội tụ đều . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.4 Một số chú ý về chuỗi hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5 Chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.1 Các tính chất của chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2 Khai triển một hàm số thành chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . 58

5.3 Khai triển Maclaurin một số hàm số sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.4 Ứng dụng của chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.5 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6 Chuỗi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.1 Chuỗi lượng giác & chuỗi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.2 Khai triển một hàm số thành chuỗi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.3 Khai triển hàm số chẵn, hàm số lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.4 Khai triển hàm số tuần hoàn với chu kỳ bất kỳ . . . . . . . . . . . . . 78
6.5 Khai triển chuỗi Fourier hàm số trên đoạn [a, b] bất kì . . . . . . . . . 80
6.6 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Chương 2 . Phương trình vi phân (11 LT + 12 BT) . . . . . . . . . . . . . . 85
1 Các khái niệm mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2 Phương trình vi phân cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.1 Đại cương về phương trình vi phân cấp một . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.2 Các phương trình khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.3 Phương trình vi phân với biến số phân ly . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.4 Phương trình vi phân đẳng cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
2.5 Phương trình đưa được về phương trình đẳng cấp . . . . . . . . . . . 91
2.6 Phương trình vi phân tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
2.7 Phương trình Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.8 Phương trình vi phân toàn phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
2.9 Thừa số tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2.10 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3 Phương trình vi phân cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.1 Đại cương về phương trình vi phân cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.2 Các phương trình khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.4 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai có hệ số hằng số . . . . . . . 108
3.5 PTVP tuyến tính đưa được về PTVP tuyến tính với hệ số hằng . . . . 112
3.6 Phương trình Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.7 Phương trình Chebysev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.8 Đọc thêm: Phương pháp đặc trưng giải PTVP tuyến tính cấp n với hệ
số hằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.9 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4 Đại cương về hệ phương trình vi phân cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.1 Các loại nghiệm của hệ PTVP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2 Mối liên hệ giữa PTVP cấp n và hệ n PTVP cấp một . . . . . . . . . . 119
5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

5.1 Hệ PTVP TT cấp một thuần nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.2 Hệ PTVP TT cấp một không thuần nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.3 PP biến thiên hằng số giải hệ PTVP TT cấp một . . . . . . . . . . . . 123
6 Hệ PTVP TT thuần nhất với hệ số hằng số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.1 Phương pháp đặc trưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.2 Phương pháp khử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.3 Bài tập ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Chương 3 . Phương pháp toán tử Laplace (8 LT + 7 BT) . . . . . . . . . . . 131
1 Phép biến đổi Laplace và phép biến đổi ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
1.1 Phép biến đổi Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
1.2 Phép biến đổi Laplace nghịch đảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
2 Phép biến đổi của bài toán với giá trị ban đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
2.1 Phép biến đổi của đạo hàm, nghiệm của bài toán giá trị ban đầu . . . 137
2.2 Phép biến đổi Laplace của hàm số f(t) có dạng f(t) = tg(t) . . . . . . 139
2.3 Phép biến đổi Laplace của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
3 Phép tịnh tiến và phân thức đơn giản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.1 Phép tịnh tiến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.2 Phép biến đổi Laplace ngược của các hàm phân thức . . . . . . . . . . 142
4 Đạo hàm, tích phân và tích các phép biến đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.1 Tích chập – Phép biến đổi Laplace của tích chập . . . . . . . . . . . . 146
4.2 Vi phân của phép biến đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
4.3 Tích phân của phép biến đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.4 Phép biến đổi Laplace của hàm Heaviside và tịnh tiến trên trục . . . 150
4.5 Bài toán giá trị ban đầu đối với PTVP có hệ số là hàm số . . . . . . . 152


Phụ lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Chương A . Tiêu chuẩn so sánh cho chuỗi số bất kì . . . . . . . . . . . . . 155
Chương B . Một số tiêu chuẩn hội tụ hay – độc đáo – dễ chứng minh . . . . . 163
Chương C . Một số tiêu chuẩn hội tụ mạnh hơn d’Alembert và Cauchy. . . . 167
1 lim n→+∞
an+1
an
= 1 và các tiêu chuẩn mạnh hơn tiêu chuẩn d’Alembert . . . . . . 167

2 lim n→+∞

√n an = 1 và các tiêu chuẩn mạnh hơn tiêu chuẩn Cauchy . . . . . . . . 170

Xem thêm tập sách giải tích do KaczkorNowak biên soạn tại đây :

Giải tích tập 1

Giải tích tập 2

Giải tích tập 3

Tải tài liệu

Related Posts

Giải tích 2 – Bùi Xuân Diệu
Toán cao cấp

Giải tích 2 – Bùi Xuân Diệu

16/11/2021
Giải tích 1 – Bùi Xuân Diệu
Toán cao cấp

Giải tích 1 – Bùi Xuân Diệu

16/11/2021
Giải tích tập 3 – Problems in mathematical analysis 3. Integration
Toán cao cấp

Giải tích tập 3 – Problems in mathematical analysis 3. Integration

16/11/2021
Giải tích tập 2 – Problems in mathematical analysis 2. Continuity and differentiation
Toán cao cấp

Giải tích tập 2 – Problems in mathematical analysis 2. Continuity and differentiation

15/11/2021

Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Recent Posts

  • Một số trường ĐH công bố điểm sàn xét tuyển bằng điểm thi ĐGNL do ĐH Quốc gia HN tổ chức
  • Họp cán bộ làm công tác thi: Quán triệt kỹ quy chế, nghiệp vụ làm thi
  • Dự báo thời tiết trên cả nước những ngày thi tốt nghiệp THPT 2022
  • TP.HCM công bố 158 điểm thi tốt nghiệp THPT 2022
  • Đề thi gốc của kì thi tốt nghiệp THPT năm 2022 đã được chuyển đến hội đồng thi các địa phương
  • Coi thi tốt nghiệp THPT 2022, mỗi giám thị phải bốc thăm 3 lần
  • Đi làm thủ tục đăng ký dự thi tốt nghiệp THPT 2022, thí sinh mang theo gì?
  • CẬP NHẬT: Hơn 1 triệu thí sinh háo hức làm thủ tục thi tốt nghiệp THPT 2022
  • Đà Nẵng: 1 thí sinh F0 không dự thi tốt nghiệp THPT 2022
  • Đáp án tham khảo tất cả mã đề của 9 môn thi tốt nghiệp THPT 2022

Tag

BLOG TOÁN HỌC BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ CHỈ TIÊU TUYỂN SINH GIÁO ÁN TOÁN 10 GIÁO ÁN TOÁN 11 GIÁO ÁN TOÁN 12 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 12 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN PHƯƠNG THỨC XÉT TUYỂN SÁCH GIÁO KHOA THI THỬ ONLINE THI THỬ TN THPT 2022 Thi thử TN THPT 2021 THI TỐT NGHIỆP 2022 TIN TỨC TOÁN 10 TOÁN 11 TOÁN 12 TOÁN TIẾNG ANH TRẮC NGHIỆM VECTƠ TRẮC NGHIỆM XÁC SUẤT TUYỂN SINH LỚP 10 TUYỂN SINH ĐH 2022 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẠP CHÍ EPSILON TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ ÔN THI ĐGNL ĐỀ KSCL TOÁN 10 ĐỀ KSCL TOÁN 11 ĐỀ KSCL TOÁN 12 ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 10 ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 11 ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 12 ĐỀ THI HK2 TOÁN 10 ĐỀ THI HK2 TOÁN 11 ĐỀ THI HK2 TOÁN 12 ĐỀ THI HSG TOÁN 10 ĐỀ THI HSG TOÁN 11 ĐỀ THI HSG TOÁN 12 ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI THỬ 2022 ĐỀ THI ĐGNL ĐỀ ÔN THI TN THPT

About Us

VTED

Một thư viện online nơi bạn có thể tải xuống các tài liệu, đề thi, giáo trình, ebook, sách... môn Toán hấp dẫn, hot, nổi bật với các loại file pdf, word, excel, powerpoint... miễn phí.

Recent Posts

  • Một số trường ĐH công bố điểm sàn xét tuyển bằng điểm thi ĐGNL do ĐH Quốc gia HN tổ chức
  • Họp cán bộ làm công tác thi: Quán triệt kỹ quy chế, nghiệp vụ làm thi
  • Dự báo thời tiết trên cả nước những ngày thi tốt nghiệp THPT 2022

Fanpage

Tài liệu Toán THPT
  • Giới Thiệu
  • Liên Hệ
  • Bản Quyền

Copyright © 2022 | Bản quyền thuộc về VTED.net

No Result
View All Result
  • Home
  • Chuyên đề
    • Chuyên đề toán 10
    • Chuyên đề toán 11
    • Chuyên đề toán 12
    • Tài liệu HSG Toán
    • Tài liệu ôn thi TN THPT
    • Tài liệu ôn thi ĐGNL
    • Tài liệu Casio
    • Công thức toán
  • Toán 10
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Giáo án Toán 10
  • Toán 11
    • Đề kiểm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Giáo án Toán 11
  • Toán 12
    • Đề kiêm tra
    • Đề thi giữa HK1
    • Đề thi HK1
    • Đề thi giữa HK2
    • Đề thi HK2
    • Đề thi khảo sát
    • Tài liệu học tập
    • Giáo án Toán 12
  • Đề thi
    • Đề thi HSG
    • Đề thi ĐGNL
    • Đề thi thử THPT
    • Đề ôn thi THPT
  • Tài liệu Toán
    • Blog Tin Tức
    • Blog Toán học
    • Toán cao cấp
    • Tạp chí Toán hoc Tuổi trẻ
    • Tạp chí Epsilon
    • Toán Tiếng Anh
  • Bài tập Toán
    • Bài tập toán 10
    • Bài tập toán 11
    • Bài tập toán 12
    • Bài tập VD – VDC
  • Thi online
    • Thi thử TN THPT
  • Fanpage

Copyright © 2022 | Bản quyền thuộc về VTED.net