VTED.net xin gửi đến các bạn Tạp chí Epsilon số 1
Epsilon, tức là rất nhỏ, nhưng không bằng 0. Và nhiều epsilon cộng lại có thể trở thành những cái đáng kể. Có thể là 1, là 2, có thể là vô cùng. Điều quan trọng là ta có biết cách kết hợp các epsilon khác nhau lại hay không. Epsilon là tờ báo của cộng đồng, dành cho cộng đồng. Nó là một sự khởi đầu. Còn tiếp nối như thế nào sẽ hoàn toàn phụ thuộc vào sự đón nhận, ủng hộ, trợ giúp, tham gia của cộng đồng. Để có được sự xuất hiện đều đặn, đúng hạn, Epsilon sẽ không có bất cứ một giới hạn về số trang của một kỳ, số trang của một bài, và cũng không giới hạn chủ đề, không bắt buộc phải có mục này, mục kia. Chủ đề của Epsilon đa dạng nhưng sẽ chủ yếu là về toán và các vấn đề liên quan, mức độ thường thức phổ thông, truyền bá toán học. Epsilon luôn mong muốn nhận được sự đóng góp từ phía các nhà toán học, các nhà khoa học, các thầy cô giáo, các bạn sinh viên, các bạn học sinh và tất cả những người yêu toán và những người yêu những người yêu toán. Để nâng cao chất lượng tạp chí, chúng tôi xin được phép sẽ trao đổi với từng tác giả, cùng biên tập lại các bài báo phù hợp. Số báo mà các bạn đang đọc là số 1 của tạp chí. Trong số này, chúng tôi có tổng cộng 9 bài viết. Bên cạnh các bài liên quan đến kỳ thi HSG cấp quốc gia (VMO) 2015 vừa qua, chúng tôi cũng giới thiệu một số bài viết thường thức, lý thuyết Toán cổ điển và hiện đại. Epsilon sẽ cố gắng ra đều đặn 2 tháng 1 lần, vào các ngày 13 của các tháng chẵn. Chọn ngày 13 để thể hiện sự quyết tâm. Vạn sự khởi đầu nan. Chúng ta hãy cố gắng khởi đầu. Và cố gắng đi tiếp. Đi nhiều người, bạn sẽ đi rất xa. . .
Tạp chí kỳ này gồm các nội dung sau:
1 Lời ngỏ
2 Số phức và đa thức – Trần Nam Dũng
3 Thuật toán phục hồi số hữu tỉ – Nguyễn Hùng Sơn
4 Toán học giải trí và các bài toán đội nón – Đặng Nguyễn Đức Tiến
5 Về bài hình học thi VMO 2015 – Trần Quang Hùng
6 Về bài bất đẳng thức trong đề thị VMO 2015 – Võ Quốc Bá Cẩn
7 Phân tích và mở rộng trong các bài toán tổ hợp – Lê Phúc Lữ
8 Các vấn đề cổ điển và hiện đại – Trần Nam Dũng
9 Bài toán chuyến xe – Lê Tạ Đăng Khoa
10 Nhận xét về kỳ thi VMO 2015
SỐ PHỨC VÀ ĐA THỨC
Trần Nam Dũng (ĐHKHTN, ĐHQG Tp HCM)
Tóm tắt : Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán Quốc gia năm học 2014-2015 vừa qua, có 2 bài toán có thể giải rất hiệu quả và ngắn gọn nếu dùng đến số phức. Thế nhưng, số học sinh nắm vững số phức để sử dụng một cách hiệu quả lại không nhiều, và các bạn đã rất vất vả giải các bài toán đã cho bằng các phương pháp khác. Trong bài viết nhỏ này, chúng tôi muốn giới thiệu trước hết là các ứng dụng của số phức trong bài toán về đa thức, sau đó là ứng dụng của số phức và đa thức trong các bài toán tổ hợp đếm.
