Tài liệu gồm 274 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Văn Hoàng, trình bày kiến thức cần nhớ, các dạng bài tập và bài tập tự luyện chương trình Giải tích 12 học kỳ 1.
MỤC LỤC:
Chuyên đề 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 1.
§1 – SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 3.
- Dạng 1.1: Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số 3.
- Dạng 1.2: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên miền xác định của nó 12.
- Dạng 1.3: Tìm tham số m để hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên khoảng (α,β) 15.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 17.
Bảng đáp án 27.
§2 – CỰC TRỊ 28.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 28.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 29. - Dạng 2.4: Tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu, giá trị cực đại, giá trị cực tiểu 29.
- Dạng 2.5: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm x = x0 cho trước 32.
- Dạng 2.6: Biện luận hoành độ cực trị 34.
- Dạng 2.7: Cực trị hàm trị tuyệt đối và hàm hợp 35.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 38.
Bảng đáp án 50.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 51.
Bảng đáp án 53.
§3 – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 54.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 54.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 55. - Dạng 3.8: Tìm GTLN – GTNN của hàm số dựa vào đồ thị hoặc BBT 55.
- Dạng 3.9: Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 56.
- Dạng 3.10: Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên khoảng 60.
- Dạng 3.11: Ứng dụng GTLN – GTNN vào bài toán thực tế 62.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 64.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 68.
Bảng đáp án 70.
§4 – TIỆM CẬN 71.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 71.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 71. - Dạng 4.12: Tìm TCĐ – TCN của hàm số cho bởi đồ thị hoặc BBT 71.
- Dạng 4.13: Tìm TCĐ – TCN của hàm số cho bởi công thức 73.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 76.
Bảng đáp án 82.
§5 – ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 83.
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 83.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 84. - Dạng 5.14: Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 84.
- Dạng 5.15: Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c 89.
- Dạng 5.16: Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y = (ax + b)/(cx + d) 92.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 95.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 100.
E. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 3 103.
Bảng đáp án 107.
§6 – BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH DỰA VÀO ĐỒ THỊ HOẶC BBT 108.
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 108.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 108. - Dạng 6.17: Giải, biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị 108.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 114.
Bảng đáp án 123. - Dạng 6.18: Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước 123.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 125.
Bảng đáp án 128.
Chuyên đề 2: LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT 129.
§1 – LŨY THỪA 129.
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 129.
B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 130. - Dạng 1.19: Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa 130.
- Dạng 1.20: So sánh hai lũy thừa 135.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 137.
Bảng đáp án 140.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 141.
Bảng đáp án 142.
§2 – HÀM SỐ LŨY THỪA 143.
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 143.
B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 143. - Dạng 2.21: Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa 143.
- Dạng 2.22: Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa 146.
- Dạng 2.23: Đồ thị của hàm số lũy thừa 150.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 152.
Bảng đáp án 154.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 154.
Bảng đáp án 156.
§3 – LÔGARIT 157.
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 157.
B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 158. - Dạng 3.24: Câu hỏi lý thuyết 158.
- Dạng 3.25: So sánh hai lôgarit 160.
- Dạng 3.26: Tính – rút gọn biểu thức lôgarit 161.
- Dạng 3.27: Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước 168.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 169.
Bảng đáp án 171.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 171.
Bảng đáp án 176.
§4 – HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 178.
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 178.
B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 180. - Dạng 4.28: Tìm tập xác định 180.
- Dạng 4.29: Tính đạo hàm 185.
- Dạng 4.30: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 189.
- Dạng 4.31: Các bài toán liên quan đến đồ thị 190.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 193.
Bảng đáp án 196.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 197.
Bảng đáp án 200.
§5 – PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 202.
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 202.
B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 203. - Dạng 5.32: Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 203.
- Dạng 5.33: Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 208.
- Dạng 5.34: Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarít hóa 210.
- Dạng 5.35: Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 211.
- Dạng 5.36: Giải phương trình lôgarít bằng phương pháp đặt ẩn phụ 216.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 218.
Bảng đáp án 224.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 224.
Bảng đáp án 229.
§6 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 230.
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 230.
B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 231. - Dạng 6.37: Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 231.
- Dạng 6.38: Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 234.
- Dạng 6.39: Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 236.
- Dạng 6.40: Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ 241.
- Dạng 6.41: Bài toán lãi kép 242.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 244.
Bảng đáp án 247.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 247.
Bảng đáp án 257.
§7 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CHỨA THAM SỐ 258.
A. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 258. - Dạng 7.42: Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Viét 258.
- Dạng 7.43: Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số 261.
- Dạng 7.44: Bất phương trình – Phương pháp hàm số 264.
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 266.
Bảng đáp án 269.
