Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7 (Đề 3) gồm có 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi được diễn ra theo hình thức thi trực tuyến, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7 (Đề 3):
+ Cho hàm số bậc ba 1 3 2 2 f x x bx cx d có đồ thị là C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó hai điểm có hoành độ lần lượt là x x 1 2. Đường thẳng d tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ 5 4 x cắt đồ thị C tại điểm có hành độ 5 3 x. Gọi 1 S 2 S là các diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C trục hoành và trục tung (như hình vẽ bên dưới). Khi tỉ số 1 2 S a S b (phân số tối giải) thì b a 3 bằng?
+ Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 S x y z x y z 4 2 8 6 0 và đường thẳng 1 3 1 3 2 1 x y z d. Xét điểm M thuộc đường thẳng d có hoành độ âm sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MD ME đến mặt cầu S sao cho IM luôn cắt DE và DME 120 (I là tâm mặt cầu S; D E là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng Oxy có phương trình?
+ Tính thể tích của khối vật thể được tạo thành từ một khối cầu bán kính 10 cm bị đục đi một ống với bán kính 3cm dọc theo một đường kính của khối cầu ban đầu. Để kết quả chính xác đến một chữ số thập phân.
