VTED.net xin gửi đến các bạn Tạp chí Epsilon số 5
Ý tưởng về tạp chí Epsilon được khởi nguồn vào khoảng cuối năm 2014, đến nay đã đi được hành trình gần một năm. Nhìn lại suốt chặng đường đó, chúng tôi luôn nhận ra rằng sức sống của Epsilon gắn liền với sự ủng hộ và đóng góp của các độc giả cùng các tác giả. Để đáp lại thịnh tình của đông đảo độc giả, Epsilon số 5 sẽ có nội dung khá hấp dẫn với nhiều bài viết ở các thể loại và chuyên mục khác nhau. Ngoài các chuyên mục định kỳ như lịch sử toán học, các vấn đề cổ điển và hiện đại sẽ có các bài viết thú vị khác. Phần mở đầu của Epsilon số 5 sẽ là bài viết về Chuẩn Euclid của Ngô Bảo Châu – tóm lược phần đầu của bài giảng ở trường hè Lý thuyết số từ cổ điển đến hiện đại.
Tiếp theo đó: Về xấp xỉ Diophantine: nếu như ở phần trước, chúng ta đã có được câu trả lời cho câu hỏi “Các số hữu tỉ có thể xấp xỉ các số vô tỉ tốt đến thế nào?” thì ở số 5 này, một lần nữa Lý Ngọc Tuệ sẽ giới thiệu với những vấn đề còn thú vị hơn về khả năng xấp xỉ các véc tơ trên R n bằng các véc tơ hữu tỉ Qn . Về nhịp cầu kết nối giữa toán cao cấp và toán sơ cấp sẽ có các bài: Từ Euclid đến Lobachevsky của Nguyễn Ngọc Giang và Cân bằng Nash của Vladirmir Gurvich. Phần 2 bài viết Chứng minh và sự tiến bộ của William P. Thurston qua lời dịch của Nguyễn Dzuy Khánh sẽ đề cập đến một câu hỏi rất thú vị và quan trọng “Điều gì khích lệ con người nghiên cứu toán học?”. Về trung gian giữa lý thuyết và ứng dụng sẽ là bài viết về luật Benford và những ứng dụng thú vị của Trần Nam Dũng & Đặng Nguyễn Đức Tiến. Ngoài ra trong mảng toán sơ cấp, phong phú nhất vẫn là chủ đề hình học với bài viết “Điều kiện ngoại tiếp của một tứ giác không lồi và ứng dụng” của Đỗ Thanh Sơn, bài viết về công thức tính khoảng cách giữa tâm đường tròn Euler và tâm đường tròn Apollonius của Trịnh Xuân Minh và bài “Tổng quát hóa một bài hình vô địch Nga 2005” của Trần Quang Hùng và Phan Anh Quân. Phần giải tích và đại số sẽ có bài “Áp dụng dãy số vào giải các phương trình và bất phương trình
hàm” của Đỗ Minh Khoa và Võ Quốc Bá Cẩn và bài “Giải tích và các bài toán cực trị” của Trần Nam Dũng.
Phần số học và tổ hợp sẽ có bài “Thặng dư bậc hai modulo M” của Nguyễn Hồng Lữ và bài “Phân hoạch tập các số tự nhiên thành hai tập hợp có tổng bằng nhau” của Nguyễn Văn Lợi, Nguyễn Hải Đăng và Nguyễn Thành Khang, và “Tối ưu tổ hộp” của Gil Kalai. Chuyên mục Bài toán hay lời giải đẹp sẽ giới thiệu bài bất đẳng thức của IMO 1983 qua phần bình luận của Phùng Hồ Hải. Phần lịch sử toán học sẽ giới thiệu với độc giả đôi điều về hình học phi Euclid.
Đặc biệt trong số này, chúng tôi sẽ giới thiệu một số đề thi (cùng lời giải và bình luận) chọn đội
tuyển của một số trường và một số tỉnh cho VMO 2016.
Cuối cùng phần kết của Epsilon số 5 sẽ là bài Ma trận ngẫu nhiên của Vũ Hà Văn – nơi thông
báo hàng loạt các giả thuyết đã được chinh phục bởi Vũ và các đồng nghiệp của anh.
Hy vọng rằng, Epsilon sẽ vẫn nhận được sự ủng hộ của độc giả, và những đóng góp của các bạn
sẽ luôn là động lực để những người thực hiện tiếp tục con đường dài phía trước.
Tạp chí kỳ này gồm các nội dung sau:
Ban Biên tập Epsilon – Lời ngỏ cho Epsilon số 5
Ngô Bảo Châu – Chuẩn Euclid
Lý Ngọc Tuệ – Xấp xỉ Diophantine trên R^n – Phần 2: Quy tắc Dirichlet và hình học của các số
Vladimir Gurvich – Cân bằng Nash
Nguyễn Ngọc Giang – Mở rộng các bài toán hình học
Euclid thành các bài toán hình học cầu và hình học
Lobachevsky – Một phương phức sáng tạo các bài toán mới
William P. Thurston – Về chứng minh và tiến bộ trong toán học (tiếp theo)
Trần Nam Dũng, Đặng Nguyễn Đức Tiến – Luật Benford và những ứng dụng thú vị
Đỗ Thanh Sơn – Điều kiện ngoại tiếp của một tứ giác không lồi và ứng dụng
Trịnh Xuân Minh – Khoảng cách giữa tâm đường tròn Euler và tâm đường tròn Apollonius
Trần Quang Hùng, Phan Anh – Tổng quát một bài toán thi vô địch Nga năm 2005
Đỗ Minh Khoa, Võ Quốc Bá Cấn – Áp dụng dãy số vào giải các phương trình và bất phương trình hàm
Trần Nam Dũng – Giải tích và các bài toán cực trị
Nguyễn Hồng Lữ – Thặng dư bậc hai modulo M
Nguyễn Văn Lợi, Nguyễn Hải Đăng, Nguyễn Thành Khang – Về một phân hoạch tập các số tự nhiên thành hai tập hợp có tổng các phần tử bằng nhau
Gil Kalai – Tối ưu tổ hợp l. Các bài toán tối ưu về hệ các tập hợp
Ban biên tập Epsilon – bài toán hay – Lời giải đẹp
Trần Nam Dũng – Đôi điều về hình học phi Euclid
Ban Biên tập Epsilon – Giới thiệu một số đề thi chọn đội tuyển môn Toán năm 2015 – 2016
Trần Nam Dũng – Các vấn đề cổ điển và hiện đại
Vũ Hà Văn – Ma trận ngẫu nhiên (tiếp theo và hết).
