Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Ninh Thuận gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút.
Trích dẫn đề thi HSG :
Cho đường tròn (O) tâm O và đường tròn (O’) tâm O’ tiếp xúc trong tại M, (O’) nằm trong (O).Gọi A là một điểm nằm trên (O) sao cho A,O,O’ không thẳng hàng. Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O’), trong đó B,C là các tiếp điểm. Gọi E,F theo thứ tự là các giao điểm thứ hai của AB, AC với đường tròn (O).
1) Chứng minh rằng : ME/MF = BE/CF.
2) Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AO’ và đường tròn (O). Chứng minh rằng các đường thẳng BC,EF,MN đồng quy.
